Con la reciente aparición de la versión 7.1 de Tricalc se incluyen nuevas prestaciones que, junto con las ya existentes, posibilitan un flujo de trabajo rápido y sencillo y una fidelidad total a las normativas UNE que fijan las directrices a seguir para el cálculo y dimensionado de estructuras de andamiaje.

Opciones como el Desplome Global, Cálculo en 2º Orden, Eurocódigos Genéricos, Paneles de Viento, Gráficas Momento-Giro o Menú Edición, se suman a las ya existentes en cuanto a la definición de cargas en numerosas Hipótesis y definición de apoyos y uniones entre barras, que hacen de Tricalc un programa idóneo para el proyecto de andamios y estructuras modulares.

En el presente artículo se ilustrará como, el uso de Tricalc y, por tanto, la aplicación de cada una de las funciones anteriores, ayuda al proyectista en su trabajo. Así como las posibilidades que ofrece el programa para seguir las indicaciones de la normativa obteniendo siempre resultados fiables y ajustados con la realidad.

Adaptación de Tricalc a la Norma UNE
La Norma UNE fija las directrices a seguir para el diseño de los equipamientos para trabajos temporales en obra. De esta forma, más concretamente, en sus secciones EN 12810-1, EN 12810-2 y EN 12811-1 fija las bases para el cálculo de andamios, obligando al proyectista a cumplir ciertos requisitos que, en muchos casos, se hacían extremadamente complicados o exigían un sobredimensionado de la estructura con su correspondiente incremento en los costes. En la actualidad estos problemas han desaparecido gracias a las continuas mejoras que se van realizando en Tricalc.

Hipótesis de Carga
La Norma UNE EN 12811-1 cita en su artículo 6 todas las acciones que es necesario considerar para el cálculo de andamios.

Concretamente y antes de entrar a analizar cada una de ellas, podemos decir que se deben considerar hasta seis hipótesis de carga diferentes: Peso Propio, Sobrecargas, Viento, Nieve, Cargas Móviles y Cargas Accidentales. En adelante se indica como considerar todas estas cargas a partir del programa y teniendo en cuenta la citada norma.

• Peso Propio: En cualquier estructura y, de igual forma en los andamios (Art. 6.2.1), se hace necesario considerar la carga debida al peso de la misma. Tricalc considera esta carga de forma automática, incluyéndola en la Hipótesis 0 de Carga Permanente.

• Carga de Trabajo: Como dicta la Tabla 3 del Art. 6.1.3, se deben considerar una serie de cargas en el área de trabajo, es decir, sobre la plataforma o las barras en las que ésta se sustenta. Éstas son aplicadas como cargas variables (definición análoga a las sobrecargas). En la citada tabla encontramos tanto cargas superficiales como concentradas, la única a aplicar en la estructura debe ser la carga superficial q1 que será la que consideremos en Tricalc. Además de la carga horizontal citada en el Art. 6.2.3. El programa permite hasta 6 hipótesis de Sobrecarga para considerar estas acciones.

• Carga de Nieve: Se incluye una hipótesis exclusiva para las cargas de este tipo que son consideradas por la UNE como cargas variables (Art. 6.2.6).

• Cargas de Viento: También consideradas como cargas variables, se describen a partir del Art. 6.2.7 y en el Anexo A. Tricalc incluye cuatro hipótesis dedicadas a definir este tipo de cargas de forma que es posible considerar dos direcciones perpendiculares en sus dos sentidos. Utilizaremos estas hipótesis para definir cargas perpendiculares y paralelas a la fachada.
  
  Por otro lado, también permite diferenciar entre cargas sobre la fachada (para las que se pueden definir Paneles de Viento mejorando así su posterior chequéo y modificación), que utilizaremos para el caso de andamios cubiertos o sobre la estructura para el caso en el que la superficie de los mismos esté libre.
  
  La ecuación que define la carga de viento según la UNE viene expresada del siguiente modo:
  
  Que podemos expresar como el producto de un coeficiente adimensional (Coeficiente de Fuerza Aerodinámica • Coeficiente de Sitio) multiplicado por la carga de viento (Presión Dinámica) y por el área de influencia de dicha carga (A). De acuerdo a estos tres factores Tricalc presenta un método de definición del viento rápido, visual y que permite una fácil modificación de las cargas gracias a sus Paneles de Viento.
  
  

1. Presión Dinámica: En este caso se debe considerar dos tipos de carga, una Carga de Viento Máxima y una Carga de Viento de Servicio. La presión dinámica viene definida en el programa como la Acción del Viento y, para el primer caso, se calcula automáticamente a partir de un asistente según la normativa seleccionada. En el caso de la norma que nos ocupa podremos seleccionaremos en el programa Eurocódigos Genéricos o, en su defecto CTE. Para el segundo, sin embargo, no será necesario el asistente ya que el valor es constante y de 0’2KN/m2 por lo que será suficiente con teclearlo directamente.

2. Coeficiente de Fuerza Aerodinámica • Coeficiente de Sitio: Los definiremos en Tricalc como un Coeficiente Eólico que será el producto de ambos y que se puede obtener a partir de la siguiente tabla en la que se resumen los valores definidos por la norma.
   

3. Área de Carga: Que deberemos definir de acuerdo a los coeficientes aplicados y son los planos sobre los que actúa el viento.

• Cargas Dinámicas: A este respecto se define en la UNE un método simplificado para cuantificar el efecto de las cargas debidas a las vibraciones de elementos como pueden ser motores. El método consiste en incrementar el peso propio de los mismos en los siguientes valores:

  • Movimiento vertical: Incremento del 20% del Peso Propio del elemento

  • Movimiento Horizontal: Incremento del 10% del Peso Propio del elemento

• Otras Cargas: Además de las cargas anteriores, la norma habla de cargas debido al movimiento de, por ejemplo, carretillas o de Cargas Accidentales. Tricalc incluye 10 Hipótesis de Cargas Móviles de forma que es posible estudiar hasta 10 posiciones diferentes del elemento en movimiento así como una Hipótesis de Carga Accidental.
  

Finalmente, es importante indicar que la norma exige la consideración de dos estados de carga diferentes (Art. 6.2.9.2). Las cargas a considerar en cada uno de ellos son las siguientes:

• Andamio en Servicio:

1. El peso propio del andamio.

2. La carga de servicio q1 uniformemente distribuida actuando sobre el área de trabajo del nivel de plataforma más desfavorable.

3. Si un andamio de trabajo tiene más de un nivel de plataforma, debe tomarse el 50% de la carga especificada en el punto a)2) para actuar sobre el área de trabajo en el nivel inmediato superior o inferior.

4. La carga de viento de servicio o el margen de carga de trabajo horizontal.

• Andamio Fuera de Servicio:

1. El peso propio del andamio.

2. Un porcentaje de la carga q1 uniformemente distribuida actuando sobre el nivel de plataforma más desfavorable. Los valores dependen de la clase:

• Clase 1: 0%; (ninguna carga de servicio en el área de trabajo);

• Clases 2 y 3: 25%; (representando algunos materiales almacenados en el área de trabajo);

• Clases 4, 5 y 6: 50%; (representando algunos materiales almacenados en el área de trabajo);

3. La carga máxima de viento.

Para tener en cuenta estos dos estados, una vez definida la estructura en uno de ellos se realiza una copia de la misma pasando a modificar las cargas que difieren entre ambos estados. Basta con realizar un nuevo cálculo de la misma y seleccionar el que genere los resultados más desfavorables.

Flecha
En un andamio, las deformaciones no son tan críticas como puede ser en una estructura industrial o de edificación, de esta forma, en el Art. 6.3.1 se define un límite más permisivo para la Deformación Elástica o Flecha Activa de los perfiles: L/100. En el caso de la Flecha Total, aún que el programa permite su comprobación, no encontramos ninguna restricción.

Método de Comprobación
El método de comprobación de los perfiles será el de los Estados Límite definidos en los Eurocódigos o, en su defecto en la CTE. Ambas normativas, como ya se ha comentado en puntos anteriores, están implementadas en el programa de forma que sólo es necesario seleccionar la que se quiera utilizar y Tricalc realizará las combinaciones de carga estipuladas en la misma para ELU y ELS de forma automática.

A este respecto, la UNE EN 12811-1, si define unos coeficientes de mayoración de cargas y de minoración de la resistencia del material que, en algunos casos, son diferentes a los indicados en las normativas anteriores, los valores estipulados en el Art. 10.3.2 son los siguientes:

Por tanto, una vez seleccionada la normativa que se vaya a aplicar, es suficiente modificar dichos valores en el programa.

Inclinación entre componentes verticales: Desplomes
En estructuras como andamios, en las que las deformaciones que aparecen son grandes, aún que la norma sea más permisiva con las mismas, es necesario tener en cuenta los efectos que estas generan en la estructura. Este es el caso de las Deformaciones Globales o Desplomes que aparecen por la ejecución en obra del andamio, por ejemplo, debido a los diferentes sistemas de unión entre los perfiles tubulares.

Tricalc, desde la versión 7 ofrece la posibilidad de definir este tipo de deformaciones que pueden ser críticas en el dimensionado de estructuras de este tipo.

El Art. 10.2.2.2 indica como calcular la magnitud de dichas deformaciones. De esta forma se puede obtener el valor del Desplome Local para uniones entre montantes tubulares o bases regulables con montante tubular a partir de la siguiente ecuación:

Mientras que el Desplome Total se puede obtener a partir de la ecuación anterior mediante la siguiente expresión:

Como norma general para cuantificar este valor en andamios de fachada se define un desplome de 0’01 (L/100) si la longitud de solape es, al menos, 150mm y 0’015 (L/67) si es menor.

Es importante tener en cuenta que para la introducción de los desplomes en Tricalc se utiliza la nomenclatura 1/X, de forma que la correspondencia entre la norma y el valor X que debemos definir en el programa es la siguiente:

Uniones entre barras
Desde la versión 7.1 de Tricalc además de los tipos de unión usuales ya existentes en el programa, como son Rígida, Articulada y Elástica, se incluye la posibilidad de utilizar Gráficas Momento-Giro que modelicen la rigidez de la unión, de esta forma es posible cumplir las prescripciones indicadas en los Art. 10.2.3.2 al 10.2.3.4, definiendo de forma totalmente fiel a la realidad, el comportamiento de, por ejemplo, conexiones larguero-montante o montante-travesaño.

Método de Cálculo
Una de las principales mejoras que introduce Tricalc aplicable al cálculo de andamios es el Método de Cálculo en 2º Orden. Este método, mucho más real que el tradicional Método de Cálculo en 1er Orden, obtiene los esfuerzos de la estructura teniendo en cuenta los distintos estados de deformación por los que pasa la misma cuando es puesta en carga.

La norma UNE EN-12811-1 propone (Art. 10.3.1) dos posibles procedimientos de cálculo (ambos implementados en Tricalc):

• Cálculo en 2º Orden

• Cálculo en 1er Orden con Coeficientes de Amplificación

Sin embargo la norma UNE EN-12811-1 aún precisa más. En la Tabla 1 del Art. 4 se obliga a aplicar el Método en 2º Orden para Andamios Modulares permitiéndose el uso de cualquiera de los dos métodos anteriores para Andamios de Marco. De esta forma, la norma impone el uso de programas que incluyan esta modalidad de cálculo, para los más comúnmente usados, Andamios Modulares, imposibilitando su comprobación de otra forma. Huelga decir que, además, por ser un cálculo más real, los resultados son mucho más ajustados consiguiéndose un mejor aprovechamiento de los perfiles.

Funciones de Edición: Copiar/Pegar
Desde la versión 7 del programa se incluye un nuevo menú (Edición) que ofrece la posibilidad de realizar copias en una misma estructura así como entre estructuras diferentes. Esto conlleva una notable disminución en el tiempo de definición de la geometría, cargas, secciones, etc. del proyecto cuando trabajamos con estructuras modulares o con elementos repetidos.

Funcionamiento del Menú Edición
El trabajo con las funciones de edición es tan simple como el que se puede utilizar en otro tipo de programas como pueden ser, por ejemplo, los procesadores de textos. Es decir, se selecciona la parte a copiar (En el caso de un procesador de textos será, por ejemplo un párrafo y en el caso de Tricalc una parte o la totalidad de la estructura) y se pega en el lugar deseado (En el caso de Tricalc en un punto que puede estar definido o no en la estructura). El programa copia tanto la geometría (conjuntos incluidos), como las cargas y los perfiles asociados.

Las funciones se agrupan de la siguiente forma:

• Funciones para edición en una misma estructura:
  
  En este caso el programa permite copiar la parte de la estructura que se quiera, definiendo un punto que utilizaremos como origen para la posterior inserción de la copia. Además es posible realizar copias múltiples con un cierto ángulo de giro facilitándose así la generación de motivos curvos.
  
  Por ejemplo si partimos de la nave de la figura:
  
  Aplicamos el comando Copiar y seleccionamos toda la nave para posteriormente utilizar Pegar + Girar para insertarla girada 90º en el nudo marcado en azul.
  
  A continuación repetiremos el proceso copiando dos veces el pórtico trasero girando cada copia a 30º.
  
  Finalmente definimos las barras que faltan (por ejemplo las correas) y tenemos una nave en “L” con una parte curva
  

• Funciones para edición entre estructuras diferentes:
  
  Las funciones son análogas al caso anterior pero guardaremos parte de la estructura copiada en una carpeta externa de forma que es posible recuperarla para la misma estructura o para estructuras que se realicen en el futuro.

Opciones de Edición aplicadas al diseño de Andamios
De lo comentado anteriormente se deduce el gran interés que tienen las funciones de Edición en el desarrollo de proyectos de andamios. Es posible generar una librería externa de módulos estándar con cargas, conjuntos y secciones definidas de forma que, a partir de la copia múltiple de los mismos y las opciones de Traslación del programa se genere el andamio sobre el que sólo será necesario aplicar pequeñas modificaciones para adecuarlo al proyecto concreto que se tenga en cada caso.

Conclusiones
A la luz de todo lo dicho anteriormente se puede decir que Tricalc ofrece unas posibilidades óptimas para el diseño y dimensionado de Andamios por los siguientes motivos:

• Fidelidad a las prescripciones de la norma UNE

• Implementación de asistentes para una rápida definición de las cargas

• Aprovechamiento máximo de sus perfiles gracias al método de cálculo en 2º Orden

• Rapidez en la definición del andamio gracias al Menú Edición

Por otro lado las funciones de Edición permiten un incremento notable en la velocidad de trabajo para cualquier tipología con elementos repetidos o cuando se trabaja con estructuras de características similares.