Com o recente lançamento da versão 7.1 de Tricalc incluem-se novas prestações que, juntamente com as já existentes, possibilitam um fluxo de trabalho rápido e simples de uma fidelidade total às normativas UNE-Espanha  que fixam as directrizes a seguir para o cálculo e dimensionamento de estruturas de andaimes.

Opções como o Deslocamento Global, Cálculo de 2ª Ordem, Eurocódigos Genéricos, Painéis de Vento, Gráficos Momento-Rotação ou Menu Edição, somam-se às já existentes quanto à definição de acções em numerosas Hipóteses e definição de apoios e ligações entre barras, que fazem de Tricalc um programa idóneo para o projecto de andaimes e estruturas modulares.

O presente artigo ilustra como, a utilização de Tricalc e a aplicação de cada uma das funções anteriores, ajuda o projectista no seu trabalho, assim como, as possibilidades que o programa oferece, seguindo as indicações da normativa, obtendo sempre resultados fiáveis e ajustados com a realidade.

Adaptação de Tricalc à Norma UNE
A Norma UNE fixa as directrizes a seguir para o dimensionamento dos equipamentos para trabalhos temporários em obra. Desta forma, mais concretamente, nas suas secções 12810-1, 12810-2 e 12811-1 fixa as bases para o cálculo de andaimes, obrigando o projectista a cumprir certos requisitos que, em muitos casos, eram extremamente complicados ou exigiam um sobredimensionamento da estrutura com o correspondente incremento nos custos. Actualmente estes problemas desapareceram graças às contínuas melhorias que se vão realizando em Tricalc.

Hipóteses de Acção
A Norma UNE em 12811-1 cita no seu artigo 6 todas as acções que é necessário considerar para o cálculo de andaimes.

Concretamente e antes de entrar na analise de cada uma delas, podemos dizer que se devem considerar até seis hipóteses de acção diferentes: Peso Próprio, Sobrecargas, Vento, Neve, Acções Móveis e Acções Acidentais. De seguida indicamos como considerar todas estas acções a partir do programa, tendo em conta a citada norma.

• Peso Próprio: em qualquer estrutura e igual forma nos andaimes (Art. 6.2.1), é necessário considerar a acção devida ao peso da mesma. Tricalc considera esta acção de forma automática, incluindo-a na Hipótese 0 da Acção Permanente.

• Carga de Trabalho: Como dita a Tabela 3 do Art. 6.1.3, deve considerar-se uma série de acções na área de trabalho, sobre a plataforma ou barras em que esta se sustenta. Estas são aplicadas como acções variáveis (definição análoga às sobrecargas). Na citada tabela encontramos tanto acções superficiais como concentradas, a única a aplicar na estrutura deve ser a acção superficial q1, que será a que consideramos em Tricalc. Para além da acção horizontal citada no Art. 6.2.3. o programa permite considerar até 6 hipóteses de Sobrecarga para considerar estas acções.

• Acção de Neve: Inclui-se uma hipótese exclusiva para as acções deste tipo que são consideradas pela UNE como acções variáveis (Art. 6.2.6).

• Acções de Vento: Também consideradas como acções variáveis, descreve-se a partir do Art. 6.2.7 e no Anexo A. Tricalc inclui quatro hipóteses dedicadas a definir este tipo de acções de forma que é possível considerar duas direcções perpendiculares nos seus dois sentidos. Utilizaremos estas hipóteses para definir acções perpendiculares e paralelas à fachada.
  
  Por outro lado, também permite diferenciar entre acções sobre a fachada (para as que se podem definir Superfícies de Vento melhorando assim a sua posterior verificação e modificação), que utilizaremos para o caso de andaimes cobertos ou sobre a estrutura para o caso de que a superfície dos mesmos esteja livre.
  
  A equação que define a acção do vento segundo a UNE vem expressa do seguinte modo:
  
  Que podemos expressar como o produto de um coeficiente adimensional (Coeficiente de Força Aerodinâmica • Coeficiente de Sítio) multiplicado pela acção de vento (Pressão Dinâmica) e pela área de influência da acção (A). De acordo com esses três factores Tricalc apresenta um método de definição do vento rápido, visual e que permite uma fácil modificação das acções graças às Superfícies de Vento.
  
  

1. Pressão Dinâmica: neste caso deve considerar dois tipos de acção, uma acção de Vento Máxima e uma acção de Vento de Serviço. A pressão dinâmica é definida no programa como a Acção do Vento e para o primeiro caso, calcula-se automaticamente a partir de um assistente segundo a normativa seleccionada. No caso da norma que estudamos podemos seleccionar no programa Eurocódigos Genéricos ou por defeito RSA/REBAP, EC3, EC5, EC6.

2. Coeficiente de Força Aerodinâmica • Coeficiente de Sítio: definimos em Tricalc como um Coeficiente Eólico que será o produto de ambos e que pode obter a partir da seguinte tabela em que se resumem os valores definidos pela norma.
   

3. Área de Carga: Que deveremos definir de acordo os coeficientes aplicados e são os planos sobre os que actua o vento.

• Acções Dinâmicas: A este respeito define-se na UNE um método simplificado para quantificar o efeito das acções devidas às vibrações de elementos como podem ser motores. O método consiste em aumentar o peso próprio dos mesmos nos seguintes valores:

  • Movimento vertical: Incremento de 20% do Peso Próprio do elemento

  • Movimento Horizontal: Incremento de 10% do Peso Próprio do elemento

• Outras Acções: Para além das acções anteriores, a norma fala de acções devido ao movimento de, por exemplo, carrinho-de-mão de transporte ou de Acções Acidentais. Tricalc inclui 10 Hipóteses de Acções Móveis, permitindo estudar até 10 posições diferentes do elemento em movimento assim como uma hipótese de acção Acidental.
  

Finalmente, é importante indicar que a norma exige a consideração de dois estados de acção diferentes (Art. 6.2.9.2). As acções a considerar em cada um deles são as seguintes:

• Andaime em Serviço:

1. O peso próprio do andaime.

2. A acção de serviço q1 uniformemente distribuída actuando sobre a área de trabalho do nível da plataforma mais desfavorável.

3. Se um andaime de trabalho tem mais de um nível de plataforma, deve considerar-se 50% da acção especificada no ponto a)2) para actuar sobre a área de trabalho no nível imediatamente superior ou inferior.

4. A acção de vento de serviço ou a margem de acção de trabalho horizontal.

• Andaime Fora de Serviço:

1. O peso próprio do andaime.

2. Uma percentagem da acção q1 uniformemente distribuída actuando sobre o nível da plataforma mais desfavorável. Os valores dependem da classe:

• Classe 1: 0%; (nenhuma acção de serviço na área de trabalho);

• Classes 2 e 3: 25%; (representando alguns materiais armazenados na área de trabalho);

• Classes 4, 5 e 6: 50%; (representando alguns materiais armazenados na área de trabalho);

3. A acção máxima do vento.

Para ter em conta estes dois estados, uma vez definida a estrutura em um deles realiza-se uma cópia da mesma passando a modificar as acções que diferem entre ambos os estados. Basta realizar um novo cálculo da mesma e seleccionar o que gere os resultados mais desfavoráveis.

Flecha
Num andaime, as deformações não são tão críticas como pode ser numa estrutura industrial ou de edificação, desta forma, no Art. 6.3.1 define-se um limite mais permissivo para a Deformação Elástica ou Flecha Activa dos perfis: L/100 no caso da Flecha Total, em que o programa permite a sua comprovação, não tendo sido encontrada nenhuma restrição.

Método de Comprovação
O método de comprovação dos perfis será dos Estados Limite definidos nos Eurocódigos ou por defeito no RSA, REBAP, EC3, EC5, EC6. Ambas as normativas, como já se salientou em pontos anteriores, estão implementadas no programa sendo apenas necessário seleccionar a que se pretenda utilizar e Tricalc realizará as combinações de acção estipuladas na mesma para os ELU e ELS de forma automática.

A este respeito, a UNE, 12811-1, define uns coeficientes de majoração de acções e de minoração da resistência do material que, em alguns casos, são diferentes dos indicados nas normativas anteriores, os valores estipulados no Art. 10.3.2 são os seguintes:

Portanto, uma vez seleccionada a normativa que se vá aplicar, basta modificar os valores no programa.

Inclinação entre componentes verticais: Deslocamento
Em estruturas como andaimes, em que as deformações que aparecem são grandes, apesar de a norma ser mais permissiva com as mesmas, é necessário ter em conta os efeitos que estas geram na estrutura. Este é o caso das Deformações Globais ou Deslocamentos que aparecem pela execução em obra do andaime, por exemplo, devido aos diferentes sistemas de ligação entre os perfis tubulares.

Tricalc, desde a versão 7 oferece a possibilidade de definir este tipo de deformações que podem ser críticas para o dimensionamento de estruturas deste tipo.

O Art. 10.2.2.2 indica como calcular a amplitude destas deformações. Desta forma pode obter-se o valor do Deslocamento Local para as ligações entre montantes tubulares ou bases reguláveis com montante tubular, a partir da seguinte equação:

Enquanto o Deslocamento Total se pode obter a partir da equação anterior através da seguinte expressão:

Como norma geral para quantificar este valor em andaimes de fachada define-se um deslocamento de 0’01 (L/100) se o comprimento de sobreposição for pelo menos 150mm e 0’015 (L/67) se for menor.

É importante ter em conta que para a introdução dos deslocamentos em Tricalc se utiliza a nomenclatura 1/X, de forma que a correspondência entre a norma e o valor X que devemos definir no programa é a seguinte:

Ligações entre barras
Desde a versão 7.1 de Tricalc para além dos tipos de ligação usuais já existentes no programa, tais como: Rígida, Articulada e Elástica, inclui-se agora a possibilidade de utilizar Gráficos Momento-Rotação que modelam a rigidez da ligação, desta forma é possível cumprir as prescrições indicadas nos Art. 10.2.3.2 a 10.2.3.4, definindo de forma totalmente fiel à realidade, o comportamento, por exemplo, de ligações viga-pilar ou pilar-diagonal.

Método de Cálculo
Uma das principais melhorias introduzidas em Tricalc aplicável ao cálculo de andaimes é o Método de Cálculo em 2ª Ordem. Este método é muito mais real que o tradicional Método de Cálculo em 1ª Ordem, obtendo os esforços da estrutura tendo em conta os diferentes estados de deformação pelos que passa a mesma quando é posta em carga.

A norma UNE EN-12811-1 propõe (Art. 10.3.1) dos possíveis procedimentos de cálculo (ambos implementados em Tricalc):

• Cálculo em 2ª Ordem

• Cálculo em 1ª Ordem com Coeficientes de Amplificação

A norma UNE EN-12811-1 também indica na Tabela 1 do Art. 4 a obrigação de aplicar o Método em 2ª Ordem para Andaimes Modulares permitindo a utilização de qualquer dos dois métodos anteriores para Andaimes de Marco. Desta forma, a norma impõe a utilização de programas que incluam esta modalidade de cálculo, para os mais comuns utilizados, Andaimes Modulares, impossibilitando a sua comprovação de outra forma. Por se tratar de um cálculo mais real, os resultados são muito mais ajustados conseguindo-se um melhor aproveitamento dos perfis.

Funções de Edição: Copiar/Colar
Desde a versão 7 do programa inclui-se um novo menu (Edição) que oferece a possibilidade de realizar cópias numa mesma estrutura assim como entre estruturas diferentes. Isto permite uma notável diminuição no tempo de definição da geometria, acções, secções, etc. do projecto quando trabalhamos com estruturas modulares ou com elementos repetidos.

Funcionamento do Menu Edição
O trabalho com as funções de edição é tão simples como o que se pode utilizar em outro tipo de programas como, por exemplo, os processadores de texto. Selecciona-se a parte a copiar (no caso de um processador de texto será, por exemplo um paragrafo e no caso de Tricalc uma parte ou totalidade da estrutura) e cola-se no lugar desejado (No caso de Tricalc num ponto que pode estar definido ou nó da estrutura). O programa copia tanto a geometria (incluindo conjuntos), como as acções e os perfis associados.

As funções agrupam-se da seguinte forma:

• Funções para edição numa mesma estrutura:
  
  Neste caso o programa permite copiar a parte da estrutura que se queira, definindo um ponto que utilizaremos como origem para a posterior inserção da cópia. Também é possível realizar cópias múltiplas com um certo ângulo de rotação facilitando assim a geração de formas curvas.
  
  Por exemplo se partimos da nave da figura:
  
  Aplicamos o comando Copiar e seleccionamos toda a nave para posteriormente utilizar Colar + Girar para inseri-la rodada de 90º no nó marcado a azul.
  
  De seguida repetimos o processo copiando duas vezes o pórtico traseiro rodando cada cópia de 30º.
  
  Finalmente definimos as barras que faltam (por exemplo as madres) e temos uma nave em “L” com uma parte curva.
  

• Funções para edição entre estruturas diferentes:
  
  As funções são análogas ao caso anterior mas guardaremos parte da estrutura copiada numa pasta externa de forma que seja possível recupera-la para a mesma estrutura ou para outras estruturas que se realizem no futuro.

Opções de Edição aplicadas ao dimensionamento de Andaimes
Do comentado anteriormente deduz-se o grande interesse que têm as funções de Edição no desenvolvimento de projectos de andaimes. É possível gerar uma livraria externa de módulos standard com acções, conjuntos e secções definidas de forma que, a partir da cópia múltipla dos mesmos e as opções de Translação do programa se gere o andaime, sobre o que apenas será necessário aplicar pequenas modificações, para adequa-lo ao projecto concreto que se tenha em cada caso.

Conclusões
Á luz de tudo o referido anteriormente pode dizer-se que Tricalc oferece possibilidades óptimas para a modelação e dimensionamento de Andaimes pelos seguintes motivos:

• Fidelidade às prescrições da norma UNE

• Implementação de assistentes para uma rápida definição das acções

• Aproveitamento máximo dos seus perfis graças ao método de cálculo em 2ª Ordem

• Rapidez na definição de andaimes graças ao Menu Edição

Por outro lado as funções de Edição permitem um incremento notável na velocidade de trabalho para qualquer tipologia com elementos repetidos ou quando se trabalha com estruturas de características similares.